Question

计算：（x-1）（x+1）=x²-1，（x-1）（x²+x+1）=x³-1

（1）（x-1）（x+1）=x²-1，
（x-1）（x²+x+1）=x³-1，
（x-1）（x³+x²+x+1）=_________，
…
猜想：（x-1）（x^n+x^n-1+…+x^2+x+1）=_________。
（2）根据以上结果，试写出下列各式的结果。
（x-1）（x^49+x^48+…+x²+x+1）=_________。
（3）由以上情形，你能求出下面的式子的结果吗？
（x^20-1）÷（x-1）=_________。
若能求，直接写出结果；若不能求，请说明理由。

Answer 1

1.x^4-1 x（^n+1）
2.x^50-1
3.x^19+x^18+x^17+……+x3+x2+x+1
应该是这样了。。你在看看

追问

x3+x2这个是什么意思

追答

恩。。是x^3+x^2 就是这个x³+x²