Question

2012文数重庆卷的第18题怎么做？

甲乙两人轮流投篮，没人每次投一次，约定甲先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投篮3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为1/3,乙每次投篮投中的概率为1/2,且各次投篮互不影响，
1.求乙获胜的概率
2，求投篮结束时乙只投了2个球的概率

Answer 1

1

甲获胜，有2种情况：
1)第一次甲投中；
2) 甲不中，乙不中，甲中；
3）甲不中，乙不中，甲不中，乙不中，甲中；
概率为:1/3+2/3*1/2*1/3+2/3*1/2*2/3*1/2*1/3=13/27
2
1)甲不中，乙不中，甲不中，乙中
2) 甲不中，乙不中，甲不中，乙不中 ，甲中

概率为（2/3）²*（1/2）²+ （2/3）²*（1/2）²*1/3=4/27

追问

.求乙获胜的概率呀

追答

没看清，见谅
乙获胜，有3种情况：
1)第一次甲投中；第2次乙中 2/3*1/2=1/3
2) 甲不中，乙不中，甲不中；乙中 （2/3)²×(1/2)²=1/9
3）甲不中，乙不中，甲不中，乙不中，甲不中，乙中；(2/3)³×(1/2)³=1/27
概率为:1/3+1/9+1/27=13/27

Answer 2

做穿孔字做穿孔字