Question

已知(x+y)²=49,(x+y)²=1,求x²+y²的值

打错了，应该是：已知(x+y)²=49,(x-y)²=1,求x²+y²的值

Answer 1

解其中一个是x-y吧，不妨是(x-y)²=1
则由(x+y)²=x²+2xy+y²=49
(x-y)²=x²-2xy+y²=1
两式相加得2（x²+y²）=49+1
即x²+y²=25

Answer 2

题目应是 已知(x-y)²=49,(x+y)²=1,求x²+y²的值

(x-y)²=49
x²-2xy+y²=49 (1)

(x+y)²=1
x²+2xy+y²=1 (2)

(1)+(2)得
2（x²+y²）=49+1

x²+y²=25

追问

题目是已知(x+y)²=49,(x-y)²=1,求x²+y²的值，打错了个符号

追答

(x+y)²=49
x²+2xy+y²=49 (1)
(x-y)²=1
x²-2xy+y²=1 (2)
(1)+(2)得
2（x²+y²）=49+1
x²+y²=25

Answer 3

因为(x+y)²=49，
所以x²+y²+2xy=49
因为(x-y)²=1，
所以x²+y²-2xy=1
所以2x²+2y²=50
x²+y²=25