某电梯以加速度a=2g从静止由地面开始向上做匀加速直线运动,内有用细线吊着的小球距电梯的地板2m,

电梯向上运动了2s,绳子突然断了,小球落到地板上时,小球相对地面上升了多少米?小球落到地板上需要的时间为多少秒?... 电梯向上运动了2s,绳子突然断了,小球落到地板上时,小球相对地面上升了多少米?小球落到地板上需要的时间为多少秒? 展开
8888lsw
科技发烧友

2013-03-31 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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a=2g=20 m/s^2,h=2米,t1=2秒
分析:电梯运动2秒时的速度是 V1=a* t1=20*2=40 m/s
绳子断后,以电梯为参照物来求时间较简单(若以地面为参照物也可以的)。
  以电梯为参照物,那么绳子刚断时,小球的速度(相对电梯)是0,小球的加速度(相对电梯)是 a1=a+g=3g=30 m/s^2,这个加速度方向是竖直向下的。
设绳子断后,小球落到电梯地板所用时间是 t2
则由 h=a1 * t2^2 / 2 得
2=30* t2^2 / 2
那么所求的时间是 t2=根号(2 / 15)=0.365 秒

  以地面为参照物,则绳子断后,小球将做初速为 V1=40 m/s 的竖直上抛运动。
那么在绳子断后,小球相对地面上升的距离(也等于对抛出点的位移大小,因为 a>g )。
得所求的对地上升距离是 S=V1* t2-(g * t2^2 / 2)
即 S=40*0.365-(10* 0.365^2 / 2)=13.93 米

注:若全过程都以地面为参照物,则小球在绳子断后做竖直上抛运动,而电梯继续向上做匀加速直线运动。
设绳子断后,经时间 t2 小球与电梯地板接触,这段时间内小球相对地面上升的距离是S
则对小球有 S=V1* t2-(g * t2^2 / 2)
对电梯有  S+h=V1* t2+(a * t2^2 / 2)
即 S=40* t2-(10 * t2^2 / 2)
  S+2=40* t2+(20 * t2^2 / 2)
以上二式联立,解得 S=13.93 米 ,t2=根号(2 / 15)=0.365 秒
匿名用户
2013-04-01
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解:v'=at=40m/s s=v't+1/2at2-2=v't+1/2a't2(a=2g,a'=-g),解得:t=根号下2/15秒(小球落下需要得时间 s=1/2at'2+v't+1/2a't2=40+40*根号下2/15-2/3=(118+8*根号下30)/3米 (相对地面位移
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