Question

已知反比例函数y=kx与直线y=1/4x相交于A.B两点.第一象限上M(m,n)

已知双曲线y=k/x 与直线 y=(1/4)x相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线 y=k/x上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线 y=k/x于点E，交BD于点C．
若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．
若D点坐标是（-8,0）求A，B解析式及K的值

Answer 1

A点位于第一象限吧？则B点位于三象限
1
设B点坐标(a,a/4)，则：点D(a,0)，C点(a,-n)，故：a/4=-n-a/4，即：a/2=-n，即：a=-2n
△BOD是面积：S1=(1/2)*|a|*|a|/4=a^2/8，而△EON是面积=△BOD是面积
矩形ODBN的面积：S2=|a|*|a|/2=a^2/2，故四边形OBCE的面积：S=S2-2S1=a^2/2-a^2/4=a^2/4
即：a^2/4=4，即：a^2=16，故：a=-4，故：D点(-4,0)，B点(-4,-1)，C点(-4,-2)
N点(0,-2)，故：n=2，故：M点(m,2)，而B点在反比例函数上，即：-1=k/(-4)，即：k=4
故：y=4/x，故：2=4/m，即：m=2，故M点(2,2)，故CM的方程：y-2=(3/6)(x-2)，即：y=x/2+1
2
D点(-8,0)，则：B点(-8,-2)，故：C点(-8,-4)，即：-2=k/(-8)，故：k=16
即反比例函数：y=16/x，与y=x/4的交点：16/x=x/4，即：x^2=64，即：x=8或-8
故A点坐标(8,2)

Answer 2

1）

2）∵D(-8,0)

希望能帮助你！ 资料来源：http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/af7055e6-4ece-4690-87ef-736a3903ffbe