Question

如图抛物线y=ax2-5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．

如图抛物线y=ax2-5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．
（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．

Answer 1

（1）把x=5，y=4代入解析式，得
25a-25a+4a=4
解得a=1
∴y=x²-5x+4
=(x-5/2)²-9/4
∴点P(5/2，-9/4)

(2)把原抛物线向左平移5个单位向上平移9/2个单位得到
y=(x-5/2)²+9/4
（方法不唯一）

Answer 2

1)把C(5,4)代入,得,
25a-25a+4a=4,
a=1,
抛物线为y=x^2-5x+4
顶点(5/2，-9/4)

2) 向上平移13/4个单位,向左平移7/2个单位
y=(x+1)^2+1
=x^2+2x+1