Question

大学MATLAB 编程题

Answer 1

%-----以下六行保存为piFour.m文件
function y=piFour(n)
y=0;
for kk=1:n
y=y+(-1)^(kk-1)*(1/(2*n-1));
end
end
%-----以下六行保存为onePer3.m文件

function y=onePer3(n)
y=0;
for kk=1:n
y=y+1/(4^kk);
end
end
============================
命令行测试如下：
>> piFour(10000)
ans =
0.7854
>> piFour(10000)*4
ans =
3.1415
%--------------------
>> onePer3(10000)
ans =
0.3333
>> onePer3(10000)*3
ans =
1

追问

括号里的等于四分之π是怎么回事

追答

服了你了，学成这样子，若式子中n去无穷大时，式子的和就等于括号里的值。
这是级数展开近似，n越大，精度越高（当然是计算机不溢出的情况）

追问

">> onePer3(10000)
ans =
0.3333
>> onePer3(10000)*3
ans =
1"
这些你是只给了N=10000的吗 ？
(10000)*3 是什么意思 啊

追答

你还是花点心思去学学基础吧，这样学将来吃亏的只会是你自己。
这么浅显的我已经没法再简单地表述或说明了。
命令行里的onePer3（N）中括号的N可以改为任意自然数。onePer3（N）计算的是1/3的近似值，其乘3自然就是1的近似值了。
就如同另外一个piFour（N）计算的是pi/4的近似值，乘上4自然就是计算pi的近似值了，这只是为了方便校验结果而已，

Answer 2

我只会用循环函数了……
比如第一个问题，
y=1;
for n=1:1:100
y=y+(-1)^n*1/(2*n+1);
end
这样，尽管matlab做为矩阵实验室，用循环函数做有点浪费资源，不过我想不出来别的什么，希望路过大侠指教~
楼主关于这种循环函数方法有不明白的欢迎追问~

追问

括号里的等于四分之π是怎么回事

追答

极限值啊，n为无穷大的时候

Answer 3

n=1:100;
y1=dot((-1).^(n-1),1./(2*n-1));
y2=sum(1./(4.^n));
n为1000，1000时数字换了就行