函数y=√3sinx+cosx的值域是多少?

百度网友37b345e
2013-03-31 · TA获得超过302个赞
知道答主
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  y=√3sinx+cosx
   =2[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]
   =2[sinx•cos(π/6)+cosx•sin(π/6)]
   =2sin(x+π/6)
  ∵1≥sin(x+π/6)≥-1
  ∴2≥2sin(x+π/6)≥-2
  即函数值域为[-2,2]
  用的是辅助角公式
无知胜惑
2013-03-31 · TA获得超过4161个赞
知道小有建树答主
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y=√3sinx+cosx
=2[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]
=2[sinx•cos(π/6)+cosx•sin(π/6)]
=2sin(x+π/6)

因为1≥sin(x+π/6)≥-1,即2≥y≥-2
所以y的值域为[-2,2]
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百度网友5793aa894b
2013-03-31 · TA获得超过2.4万个赞
知道大有可为答主
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y=√3sinx+cosx=2sin(x+π/6)的值域[-2,2]
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李维康lwk
2013-03-31
知道答主
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万能公式一用就知道值域是-2~2
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