Question

如图所示，间距为L＝1m的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成30度角放置，导轨上连

如图所示，间距为L＝1m的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成30度角放置，导轨上连有阻值为0.8欧的电阻R和理想电流表A，磁感应强度为B＝1特的匀强磁场垂直导轨平面。现有质量m＝1kg、电阻0.2欧的金属棒，从导轨底端以10m/s的初速度v0沿平行导轨向上运动。现对金属棒施加一个平行与导轨平面且垂直于棒的外力F，保证棒在向上做匀减速运动的整个过程中，每1s内在电阻R上的电压总是均匀变化1.6V。取g＝10m/s。求
（1）电流表读数的最大值；
（2）从金属棒开始运动到电流表读数为零的过程中，棒的机械能如何变化，变化了多少？

Answer 1

1)首先画图，对平行金属导轨做受力分析，导轨受安培力重力及重力的下滑分力，外力F，又因为做匀减速运动，即初速度V0为最大速度
2)E=BLV0
I=E/R+r=BLV0/R+r=10A
由动能定理得mgh+W安=0-1/2mv02
可以移项-W安=E
又因为每1s总是均匀变化1.6V
即0.8BL△V=1.6V
可以解得△V=2m/s
a=2m/s2
到达电流表为零，即静止的过程中，V0-at=0
解得t=5s
位移S=v0t-1/2at2=25m
即H=12.5m
得到E=125J+50J=175J
机械能增加