Question

已知a+b=1,a^2+b^2=2求（a+b)(a^2-ab+b^2)的值

Answer 1

∵a+b=1
两边平方：
∴a²+b²+2ab=1
∵a^2+b^2=2
∴2+2ab=1
∴ab=-1/2

∴（a+b)(a^2-ab+b^2)
=1*(2+1/2)
=2.5

追问

19931992/(19931991^2+19931993^2-2)上道题懂了，这题求详细过程谢谢

追答

19931992/(19931991²+19931993²-2)
=19931992/[(19931991²-1)+(19931993²-1)] 【准备用平方差公式】
=19931992/[(19931991+1)(19931991-1)+(19931993-1)(19931993+1)]
=19931992/[(19931992*19931990+19931932*19931994) 【约掉公因数19931992】
=1/(19931990+19931994)
=1/39863984

Answer 2

∵a+b=1 两边同时平方得
∴a²+2ab+b²=1
∵a²+b²=2
∴2ab=-1
∴ab=-0.5
∴(a+b)(a²-ab+b²)
=(a+b)[(a²+b²)-ab]
=1×(2-0.5)
=1×1.5
=1.5

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Answer 3

a+b=1
a²+b²=2
(a+b)²=1
2ab=1-(a²+b²)=-1
(a+b)(a²-ab+b²)=1*(2-(-1/2))
=5/2

Answer 4

(a+)^2=1
a^2+b^2+2ab=1
2ab=1-2=-1
ab=-1/2
（a+b)(a^2-ab+b^2)
=1*(2-1/2)
=3/2

Answer 5

因为a+b=1，所以（a+b）²=a²+2ab+b²=2+2ab=1，所以ab=-1/2，

（a+b)(a^2-ab+b^2)=1×(a^2-ab+b^2)=a^2-ab+b^2=2-（-1/2）=5/2

Answer 6

因为a+b=1
所以（a+b）*（a+b）=a^2+b^2+2*a*b=2+2*a*b=1
所以a*b=-0.5
所以（a+b)(a^2-ab+b^2)=1*（2+0.5）=2.5