Question

大一线性代数，懂得网友帮帮忙谢谢啊

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Answer 1

1.楼主给出的矩阵是一个对角矩阵，对角矩阵的逆矩阵为其主对角元素的倒数。又因为A*=|A|A逆
很容易就算出来了
2.（AB）^2是不等于A^2B^2的，因为矩阵乘法运算没有交换律，一般而言A与B不是可交换的，故(AB)^2=ABAB
3.二阶矩阵求伴随矩阵的法则是：主对角线元素互换，副对角线元素变号，
A的伴随即为
1 -2
0 1
而|A|=-
故根据公式A逆=1 -2
0 1

Answer 2

伴随矩阵A*=[A11 A12 A13 A14
A21 A22 A23 A24
A31 A32 A33 A34
A41 A42 A43 A44 ]Aij为aij的代数余子式啊,这个矩阵特殊，注意除了对角线的，其余均为0，很好算的，没有几个是要算的。
（AB）^2不等于A^2B^2，要注意是否可交换（如果我没有记错的话）。
注意A可逆，A的逆矩阵为（1 -2
0 1）
你算完要验算啊，看A*A-1=E是否成立啊，|A|=1*1-2*0=1，交叉乘积减，是定义哦

Answer 3

1. 利用公式 A*=|A|A^-1 = 24 *
1 0 0 0
0 1/2 0 0
0 0 1/3 0
0 0 0 1/4
=
24 0 0 0
0 12 0 0
0 0 8 0
0 0 0 6

2. (AB)^2 = ABAB ≠ A^2B^2
这是因为行列式的乘法不满足交换律

3. A=
1 2
0 1
A11=1, A12 = 0
A21 = -2, A22 = 1
A^-1 =
1 -2
0 1
(主对角线交换位置, 次对角线变负号)