Question

已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0. 已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.

已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.
已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.（1）若原方程有实数根，求k的取值范围.（2）设原方程的两个实数根分别为x1,x2.①当k取哪些整数是，x1,x2均为整数？

Answer 1

(1)
Δ=4-4k(2-k)≥0
1-2k+k²≥0
(k-1)²≥0恒成立
所以k可取任意实数。
(2)
x=(-2±2(k-1))/(2k)
x=(-1±(k-1))/k
x1=(k-2)/k，x2=-1
当k=1时，x1=-1，x2=-1
当k=-1时，x1=3，x2=-1

Answer 2