如图，平面α∥平面β，AB、CD是两异面直线，且A、C∈β，B、D∈α，M、N分别在线段AB、CD上，且AM/MB
1个回答
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不平行！是异面关系。
这是因为，如果MN与BD平行，二条平行直线就确定平面，因此AB，CD就会共面，与它们是异面直线矛盾。
但可以证明：MN||平面a
方法一：过A作CD的平行线与平面a交于E，取点F，使AF=CN，则由全等，得到FE=ND
在三角形ABE中，由于AM/MB=CN/ND=AF/FE，所以MF||BE，所以平面MFN平行于平面a.
这是因为，如果MN与BD平行，二条平行直线就确定平面，因此AB，CD就会共面，与它们是异面直线矛盾。
但可以证明：MN||平面a
方法一：过A作CD的平行线与平面a交于E，取点F，使AF=CN，则由全等，得到FE=ND
在三角形ABE中，由于AM/MB=CN/ND=AF/FE，所以MF||BE，所以平面MFN平行于平面a.
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