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过c点作一条平行AB的线CH。。。由于CH平行AB所以也就平行BE根据平行性质所以过C点的线CH生成的两个角就是40度和50度。。。所以BC⊥CD
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连接BD，可知∠ABD+∠BDE=180°
而∠ABC+∠CDE=(∠CBD+∠ABD)+(∠ADB+∠BDE)=(∠CBD+∠ADB)+(∠ABD+∠BDE)
所以 ∠CBD+∠ADB = (∠ABC+∠CDE)-(∠ABD+∠BDE)=90°
所以 ∠CBD = 90°，BC⊥CD
而∠ABC+∠CDE=(∠CBD+∠ABD)+(∠ADB+∠BDE)=(∠CBD+∠ADB)+(∠ABD+∠BDE)
所以 ∠CBD+∠ADB = (∠ABC+∠CDE)-(∠ABD+∠BDE)=90°
所以 ∠CBD = 90°，BC⊥CD
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