Question

【初一数学】速度！！速度！！过程好的加分！！！

K为何值时，方程组 y=kx+m Y=(2k-1)x+4
(1)有唯一解；（2）有无数组解; (3)无解
速度！！！好的加分！！！

Answer 1

y=kx+m
Y=(2k-1)x+4

kx+m =(2k-1)x+4
kx-(2k-1)x=4-m
(k-1)x=m-4
x=(m-4)/(k-1)

1)当k-1≠0时，即k≠1时，有唯一解
2)当k-1=0且m-4=0时，即k=1,m=4时，有无数组解
3)当k-1=0,且m-1≠0时，即k=1,且m≠4时，无解

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Answer 2

解：解由①得，2y=（1+a）-ax，③
将③代入②得，（a-2）（a+1）x=（a-2）（a+2），④
（1）当（a-2）（a+1）≠0，即a≠2且a≠-1时，方程④有唯一解x=
a+2
a+1
，将此x值代入③有y=
1
2(a+1)
因而原方程组有唯一一组解；
（2）当（a-2）（a+1）=0且（a-2）（a+2）≠0时，即a=-1时，方程④无解，因此原方程组无解；

Answer 3

把1代入2可得：
kx+m=2kx-x+4
化简得
（k-1）x=4-m

当k=1时，m取任何值都有无穷个解
当k≠1时，m取任何值都有唯一解

所以k、m取任何值，方程组始终至少有一组解

Answer 4

消去y: kx+m=(2k-1)x+4 (k-1)x=m-4 1)当k-1≠0时，即k≠1时，有唯一解 2)当k-1=0且m-4=0时，即k=1,m=4时，有无数组解 3)当k-1=0,且m-1≠0时，即k=1,且m≠4时，无解