Question

高中数学，在线等，详解，谢谢，

Answer 1

(1)证明：如图，园O中AB为直径
可得三角形ADB为直角三角形
又：AD∥OC
那么 ∠COB=∠DAB
BC为切线，AB垂直于BC
直角三角形ADB和直角三角形OBC中 ∠COB=∠DAB
所以：△ADB∽△OBC
（2）解：AB=2
园O半径等于1
直角△OBC中：OB=1、BC=√2
所以OC=√3
又：△ADB∽△OBC
所以：OB/AD=OC/AB
1/AD=√3/2
AD=2/3*√3

【如有帮助请采纳】

Answer 2

我简略的证明：
（1）角ADB=角ABC=90度
因为AD//CO，角DAB=角COB
所以，两个三角形相似
（2）OC=根号下（OB^2+BC^2)=根号3
根据相似三角形AD/OB=AB/OC
AD=2/根号3

Answer 3

PR：D点在圆O上，所以角D=90度，又AD//CO
所以角A=角O。
所以三角形ADB相似于OBC

2，由1结论可得：AD:OB=DB:BC
AB=2,所以OB=1,
又因为三角形ADB是直角三角形，所以：
AD^2+DB^2=AB^2=4,
联立求解得：AD=2倍根号3/3

Answer 4

1）因为AD//OC,所以角DAB=角COB,
有因为角CBO=角ADB=90°，故三角形ADB和三角形OBC相似
2）OB=1/2AB=1，OC^2=1+2^2=3,OC=根号3
因为三角形ADB和三角形OBC相似，所以：
AD/AB=OB/OC，所以AD=(OB*AB)/OC=2/根号3

Answer 5

(1) ∵AD∥CO ∴ ∠DAB=∠COB；
∵ AB是圆O的直径，BC是圆O的切线，∴∠D=90°；
∵BC 是圆O 的切线，∴∠ABC=90°；
∴△ADB∽△OBC.
(2) ∵AB=2，AB是直径，O是圆心，∴OB=AO=1;
又∵直角三角形OBC中，BC=根号2，∴OC=根号3;
∵△ADB∽△OBC，
∴AD/AB=OB/OC,即 AD/2=1/根号3；
解得：AD=2/3根号3
（不好意思，根号没找到！）

Answer 6

延长AD 和BC，使这两条线相交于点P。
圆内的角D为直角这个不用多说吧？ 三角形ADB 和OBC 三个角都是相等度数的，现在只要证明边。

（1）AD//CO所以三角形 APB 相似于 OCB
通过三角形 ABP的面积运算：因为角ADB为直角，所以有AP*DB=PB*AB 所以 AP/PB=AB/DB所以
三角形 ADB 相似于 ABP 相似于 OBC

（2）AB=2，所以OB=1，又为BC=根号2，所以OC=根号3.
OB：OC = AD：AB
所以AD=2*3^(1/2)/3 写法比较麻烦，就是 2倍根号3 再除以3