Question

四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7,求BC+CD的值

Answer 1

解：如图所示，延长BC、AD交于E点，

在 Rt△EBA中，∵∠E=30°，AB=7，

∴AE=2AB=14，DE=6 

 同理 在Rt△EDC中，∵∠E=30°，

∴EC=2DC，

∵DC²+DE²=EC²，

∴DC²+6²=(2DC)²，DC=2√3 ，EC=4√ 3，

同理Rt△EAB中用勾股定理得BE=7√ 3，

∴BC=3√3 

 ∴BC+CD=5√ 3

 

Answer 2

延长BC交AD的延长线为E
,∠B=∠D=90°，,∠A=60°，则∠E=30°
,AB=7，则AE=14， AD=8 DE=6，CD=2√3 ，
BE=7√3， CE=4√3
BC=3√3
BC+CD=5√3