Question

7、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面ABCD，E，F分别是AB，PC的中点。

7、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面ABCD，E，F分别是AB，PC的中点。 （1）求证：EF∥平面PAD； （2）直线PD与平面ABCD成多大角时，直线EF⊥平面PCD？

Answer 1

取PD的中点G，连接FG,AG,则
FG//1/2CD,AE//1/2CD
∴FG//AE且FG=AE
∴四边形AEFG是平行四边形
∴EF//AG
∴EF//平面PAD
(2)
∵底面ABCD是矩形
∴CD⊥AD
∵侧棱PA垂直于底面
∴CD⊥面PAD
∴CD⊥PD
∴∠PDA是平面PCD与平面ABCD所成的二面角
∵EF⊥面PCD
∴EF⊥CD
又EF//AG
∴AG⊥面PCD
∴AG⊥PD又点G是PD的中点，PA⊥AD
∴∠PDA=45°
所以平面PCD与平面ABCD所成的二面角为45°是不是这个，我以前做过，希望能帮到你。

Answer 2

你得给个图才行啊

追问