如图所示,a∥b,且∠1=125°,∠2=120°,求∠3的度数
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过B做c∥a，因为a∥b，所以c∥b；
因为a∥c，所以∠1+∠4=180,所以∠4=55°；
因为b∥c，所以∠2+∠5=180,所以∠5=60°；
因为∠3+∠4+∠5=180，所以∠3=65°。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-03-25 广告
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解：连结AC，则
角CAa+角ACb=180度
所以角BAC+角ACB=125度+120度-180度=65度，利用三角形一外角等于两内角之和的性质，可得角3=65度。
角CAa+角ACb=180度
所以角BAC+角ACB=125度+120度-180度=65度，利用三角形一外角等于两内角之和的性质，可得角3=65度。
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过B点画一条平行与ab的直线
则上一个锐角是180-125=55度，中间的锐角是180-120=60度
角3=180-55-60=65度
则上一个锐角是180-125=55度，中间的锐角是180-120=60度
角3=180-55-60=65度
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过B点作BE∥a
∴∠1+∠ABE=180°
∵a∥b
∴b≒BE
∴∠2+∠CBE=180°
∴∠1+∠ABE+∠2+∠CBE=360°
∵∠1+∠2=125°+120°=245°
∴∠ABC=∠ABE+∠CBE=115°
∴∠3=180°-115°=65°
∴∠1+∠ABE=180°
∵a∥b
∴b≒BE
∴∠2+∠CBE=180°
∴∠1+∠ABE+∠2+∠CBE=360°
∵∠1+∠2=125°+120°=245°
∴∠ABC=∠ABE+∠CBE=115°
∴∠3=180°-115°=65°
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做辅助线
AB和bC的延长线相交于D
∵a∥b
∴∠1+∠D=180°
∵∠1=125°
∴∠D=180°-125°=55°
∵△BCD中，∠2=∠3+∠D
∵∠2=120°，∠D=55°
∴∠3=120°-55°=65°
AB和bC的延长线相交于D
∵a∥b
∴∠1+∠D=180°
∵∠1=125°
∴∠D=180°-125°=55°
∵△BCD中，∠2=∠3+∠D
∵∠2=120°，∠D=55°
∴∠3=120°-55°=65°
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