Question

折叠一个矩形纸片，沿着AE折叠后，点D恰好落在BC边上的一点F上，已知AB=8cm，BC=10cm，求△EFC的面积

Answer 1

由折叠知：AF=AD=BC=10，
∴BF=√(AF^2-AB^2)=6，
∴CF=4，
又CE+EF=CE+DE=8，EF^2=CF^2+CE^2，
∴(8-CE)^2=CE^2+16，
CE=3，
∴SΔCEF=1/2CE*CF=6。

追问

格式规范点，怎么写

追答

由折叠知：AF=AD=BC=10，
∵ABCD是矩形，∴∠B=90°，
在RTΔABF中，∴BF=√(AF^2-AB^2)=6，
∴CF=BC-BF=4，又CE+EF=CE+DE=8，
在RTΔCEF中，
EF^2=CF^2+CE^2，
∴(8-CE)^2=CE^2+16，CE=3，
∴SΔCEF=1/2CE*CF=6。