Question

儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元一件，按八折仍可获利50%.商场现决定对M型服装开展促销活动

每件在八折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y(件)与降价x元之间的函数关系为y=20+4x(x>0 (1)求M型服装的进价； (2)求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值

Answer 1

解：
（1）设进价为x，
∵销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%．
则75×0.8=（1+0.5）x．
∴x=40（元）；
（2）∵销售时标价为75元/件，开展促销活动每件在8折的基础上再降价x元销售，
∴M型服装开展促销活动的实际销价为75×0.8-x=60-x，销售利润为60-x-40=20-x．
而每天销售数量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式为y=20+4x，
∴促销期间每天销售M型服装所获得的利润：
W=（20-x）（20+4x）
=-4x2+60x+400
=-4 (x-152)2+625．
∴当x= 152=7.5（元）时，利润W最大值为625元．

Answer 2

解:(1).服装进价为：(75×0.8)÷(1+50%)=40(元）
（2）设M型服装降价后售价是x元, 依题意，得：
[20+（75*0.8-x)*4]*(x-40)=600 化简,得: x2-105x+2750=0 解,得:
x=50或x=55;
答:M型服装的进价是40元,如果每天盈利600元,M型服装降价后售价是50元或55元
但愿能帮到你，希望采纳！

Answer 3

解:(1).服装进价为：(75×0.8)÷(1+50%)=40(元）
(2）实际销价为75×0.8－x＝60－x
销售利润为60－x－40＝20－x。
又每天销售数量为y＝20＋4x
设促销期间每天销售M型服装所获得的利润为W
W＝（20－x）（20＋4x）
W=-4x�0�5+60x+400
＝－4（x－15/2）�0�5+＋625．
∴当x＝15/2＝7.5（元）时，利润W最大值为625元