高等数学微积分问题

设有数列{xn},{yn},{zn},且{xn}为无界数列,limyn=0,limzn=1,则必有A.limxn=无穷大B.lim(xn*zn)不存在上面的极限全都是n→... 设有数列{xn},{yn},{zn},且{xn}为无界数列,limyn=0,limzn=1,则必有
A.limxn=无穷大
B.lim(xn*zn)不存在

上面的极限全都是n→无穷大

答案选B,求详解,为什么A错,为什么B对,万分感谢!!!
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zhuangjianzhen
2013-04-04 · 超过28用户采纳过TA的回答
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无界=>无极限,无穷大≠负无穷大,可正可负甚至可波动,乘以极限为一的还是无极限。另无穷小就是极限为零。。。。
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sunhui112012
2013-04-04
知道答主
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无界数列不一定无穷大,也可能任意接近一个值,比如无穷小,B好像也不对
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robin_2006
2013-04-04 · TA获得超过3.9万个赞
知道大有可为答主
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A、无界函数的极限有可能是无穷大,也可能不存在。比如:Xn是1,0,2,0,3,0,4,0,5,0,......,这个数列的奇子列无界,所以数列Xn无界。但是数列的奇子列极限是∞,偶子列极限是0,两个极限不一样,所以Xn的极限不存在且不是无穷大。
B、如果lim(xn*zn)存在是a,则xn=(xn*zn)/zn的极限是a/1=a,而xn的极限未必存在。
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匿名用户
2013-04-04
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嗯,他只说xn为无界函数,所以他的极限为什么就一定是无穷大呢?所以A错。
那个B的选项是相乘还是相除?
追问
如果不是无穷大不就有界了吗?
乘号
追答
貌似可以无穷小的。。。。。。
另外xn为无界数列,可以把他看成是无界函数,而无界函数的极限是不存在的,当然也可以说是无穷大或无穷小。第二个求极限可以拆分,后一个的极限是1.
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