Question

如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,BD平分角ABC交AC于点D，过点D作DE平行BC交AB于点E,

过点D作DF垂直AB于点F，请回答下列问题。
（1）DE于BE相等吗？请说明理由。
（2）角ADF于角ABC相等吗？请说明理由。

Answer 1

最简过程：
(1)DE=BE
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵DE∥BC
∴∠CBD=∠BDE
∴∠ABD=∠BDE
∴DE=BE
(2)∠ADF=∠ABC
∵∠A=∠A
∠AFD=∠ACB=90°
∴⊿AFD∽⊿ACB
∴∠ADF=∠ABC