Question

已知点A(-1,3),B(5,2)，在x轴上找一点P，使丨AP-BP丨最大，则满足条件的点P的坐标是

Answer 1

解：作点B（5，2）关于x轴的对称点B′，则B′（5，-2），连接AB′，它与x轴的交点就是满足条件的点P，设过点A（-1，3）、B′（5，-2）的直线解析式为y=kx+b（k≠0），
那么-k+b=3，5k+b=-2，
解得k= -6/5 b=9/5
即AB′所在直线的解析式为y= -6/5x+9/5

那么，AB′所在直线与x轴的交点P的坐标，即当y=0时，x的值，则0=-6/5x+9/5

所以x=3/2，

则点P的坐标为（3/2，0）．
故答案为：（3/2，0）．

Answer 2

解：A关于x轴对称的坐标为A1(-1,-3)

所以线段A1B与x轴的交点即为满足条件的P点坐标

故P(13/5,0)

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追问

你这是AP+BP的最小值吧···

追答

噢 错了 不好意思

正确解法应该是连接AB交x轴于P P即为所求

用的是三角形两边之差小于第三边

追问

请您详细解答，就这样写我不明白

追答

连接由AB两点坐标可得AB的解析式为y=1/6x+17/6

令y=0 得x=-17 所以P(-17,0)