Question

如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的内角或外角平分线，请写出AE,CF的位置关系

Answer 1

令BC与AE相较于O
∵∠B=∠D=90°
∴∠BAD=∠BCE
依题意：∠BAE=1/2∠BAD，∠BCF=1/2∠BCE
∴∠BAE=∠BCF
∵∠BAE+∠AOB=90°
∴∠BCF+∠AOB=90°
∵∠AOB=∠COE
∴∠BCF+∠COE=90°
∴AE⊥CF

追问

为什么
∵∠B=∠D=90°
∴∠BAD=∠BCE

追答

四边形内角和为360°
∴∠BAD+∠BCD=360-∠B-∠D=180°
又∠BCE+∠BCD=180°
∴∠BAD=∠BCE

Answer 2

垂直角BAD等于角BCEAE与BC的交点为O角AOB等于角COF角BAO加角BOA等于90度，角BAO等于角OCF所以角OCF加角COF等于90度所以垂直

Answer 3

垂直、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、