Question

数学题（八下全品学练考）

如图所示，矩形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于点P，将一个直角三角板的直角顶点放在P点处，且使他的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E，找出图中与PA相等的线段，并说明理由。

Answer 1

AP=EP
在矩形ABCD中，有AB=CD, ∠B=∠C=90°
∠PDC=45°, ∠C=90°,∴ ∠DPC= ∠PDC=45°
∴DC=PC=AB
∵ ∠APD=90°, ∠APD＋ ∠APB＋ ∠EPC=180°
∴ ∠APB＋∠EPC=90°
∵ ∠BAP＋∠APB=90°
∴ ∠BAP= ∠EPC
∴△BAP≌△CPE(ASA)
∴AP=EP

Answer 2

AD=AP △ADP等腰直角三角形
AP=PE=DE △ADP与△DEP全等三角形
AP=AD ABCD矩形