Question

(1+1/3+1/5+1/7)×(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1+1/3+1/5+1/7+1/9)×(1/3+1/5+1/7)简便计算

Answer 1

原式等于（一加三分之一加五分之一加七分之一）乘（三分之一加五分之一加七分之一加九分之一）减（一加三分之一加五分之一加七分之一）乘（三分之一加五分之一加七分之一）减九分之一衬衣（三分之一加五分之一加七分之一）等于（1+1/3+1/5+1/7）（1/3+1/5+1/7-1/9-1/3-1/5-1/7）-1/9（1/3+1/5+1/7）=-1/9（1+1/3+1/5+1/7）-1/9（1/3+1/5+1/7）=-2/9（1/3+1/5+1/7）-1/9=-143/9

Answer 2

令A=(1+1/3+1/5+1/7),B=(1+1/3+1/5+1/7+1/9)
则

(1+1/3+1/5+1/7)×(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1+1/3+1/5+1/7+1/9)×(1/3+1/5+1/7)
=A×（B-1）-B×（A-1）
=AB-A-BA＋B
=B-A
=1/9

追问

别给我抄袭 我都看过了

追答

这种题目要抄袭吗

追问

那你别用字母写一遍 字母看不懂 看明白马上采纳

追答

这种题目最快的方法就是设字母。
用其他方法，老师会说笨的。

追问

大哥 我们这是怎么简便怎么计算 怎么设字母啊

追答

设字母是最简便的，否则计算太复杂。
设A=1+1/3+1/5+1/7,B=1+1/3+1/5+1/7+1/9

Answer 3

令M=1/3+1/5+1/7，则
原式=(1+M)(M+1/9)-(1+M+1/9)*M
=[M²+M(1+1/9)+1/9]-[M²+M(1+1/9)]
=1/9