Question

初一数学 1.已知a、b、c是常数，且（ax－1）（x＋b）＝2x²＋x＋c.求a、b、c的值。

1.已知a、b、c是常数，且（ax－1）（x＋b）＝2x²＋x＋c.求a、b、c的值。
2.观察： 3²－1²＝8
5²－3²＝16
7²－5²＝24
。。。
根据上述规律，填空：13²－11²＝-------,19²－17²＝-------
你能用含n的等式表示这一规律吗？你能说明他的准确性吗？
你能说明它的正确性吗？

Answer 1

解：

1、

 

 

 

2、规律为结果是两数和的2倍穗磨侍。

13²－11²＝（13+11）x2=48

19²－17²＝（19+17）x2=72

用含n的等式表示这一规律为：

(n+2)²-n²=2(2n+2)

 

 

准确性判断：利用平方差公式或猜吵者直接展开即可游弊证明

证明：

(n+2)²-n²

=(n+2+n)(n+2-n)

=(2n+2)x2

=2(2n+2)

追问

我说错了，是正确性，最后一句是你能说明它的正确性吗？

追答

我已经说明了，还提供了证明过程说明了它的正确性。
即这一规律(n+2)²-n²=2(2n+2) 一定是正确的。

追问

怎么得出的,能详细点吗

追答

解：
展开原式得
ax²+abx-x-b
=ax²+(ab-1)x-b
与2x²+x+c 相等，则对应的序数也相等，得
a=2 ab-1=1 c=-b
解得
a=2 b=1 c=-1

Answer 2

1.解：将（ax－陆培1）（x＋b）展开得：ax^2+(ab-1)x-b=2x²＋x＋c.
则易知：a=2,ab-1=1,-b=c
解得：a=2,b=1,c=-1
2.解：伍滚有上式易得出通式为：(n+2)^2-n^2=(n+2+n)(n+2-2)=2(2n+2)=4n+4.(n=0,1,2,3,.....,n)
则知：13²－11²＝4x11+4=48,19²－17²腔悉余＝4x17+4=72

Answer 3

1.解：将（ax－陆培1）（x＋b）展开得：ax^2+(ab-1)x-b=2x²＋x＋c.
则易知：a=2,ab-1=1,-b=c
解得：a=2,b=1,c=-1
2.解：伍滚有上式易得出通式为：(n+2)^2-n^2=(n+2+n)(n+2-2)=2(2n+2)=4n+4.(n=0,1,2,3,.....,n)
则知：13²－11²＝4x11+4=48,19²－17²腔悉余＝4x17+4=72

Answer 4

1 a=2,b=1,c=-1
1 48 2 72
(2n+1)²-（谨瞎2n-1）²=8n
希望您顷让能采纳，不懂得可以追问雀晌局~

追问

第一题的过程，详细过程
你难道没看到第二题有两个问题吗？

追答

楼下的详细过程已给出，我就不写了。

Answer 5

1. （ax－塌带清1）（x＋团前b）化简得ax^2 （ab-1)x-b=2x^2 x c ， 所以行搜a=2,ab-1=1,c=-b,所以b=1，c=-1
2.48 72. (2n 1)^2(2n-1)^2=8n