∫lnx在（0,1）上的积分是否一致收敛?
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∫(0,1]lnxdx
=(xlnx-x)(0,1]
=lim(x→0+) -1-xlnx
=-1-lim(x→0+) xlnx
=-1-lim(x→0+) lnx/(1/x)
=-1-lim(x→0+) (1/x)/(-1/x^2)
=-1+lim(x→0+) x
=-1
因此收敛
=(xlnx-x)(0,1]
=lim(x→0+) -1-xlnx
=-1-lim(x→0+) xlnx
=-1-lim(x→0+) lnx/(1/x)
=-1-lim(x→0+) (1/x)/(-1/x^2)
=-1+lim(x→0+) x
=-1
因此收敛
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