Question

如图,在四边形ABCD中,∠A＝60°;,∠B＝∠D＝90°;,BC=2，CD=3，求AB的长度。

此为解答题，请写出解答过程。

Answer 1

延长AB、AD交与E
据已知可得：角E=30度
因为DC=3
所以CE=6即BE=8
正切定理可得：tan30=AB/BE=√3/3
所以AB=8x√3/3
求指点！望采纳！

Answer 2

分别延长AB、DC相交于E，
∵∠D=90°，A=60°，∴∠E=30°，
∴AE=2AD=6，CE=2BC=4，(30°角所对的直角边等于斜边的一半)。
∵∠CBE=∠CBA=90°，∴CB=√(CE^2-BC^2)√(16-4)=2√3，
∴AB=AE-BE=6-2√3

Answer 3

Answer 4

延长AD，BC交与点E
因为∠A=60°∴∠E=30°
∴CE=2CD=6,AE=2AB
∴BE=8
设AB=X，则AE=2X
x^2+8^2=4x^2
x=8√3/3