在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．2B=A+C，（1）求cosB的值（2）若b2=ac,求sinAsinC的值
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．2B=A+C，（1）求cosB的值（2）若b^2=ac,求sinAsinC的值.(3)若b^2=ac,判断△ABC的形状...
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．2B=A+C，（1）求cosB的值（2）若b^2=ac,求sinAsinC的值.(3)若b^2=ac,判断△ABC的形状。 急！！！！求详细解答！！！
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(1)
A+B+C=180°
3B=180°
B=60°
cosB=1/2
(2)
由正弦定理
b^2=ac
(2RsinB)^2=(2RsinA)(2RsinC)
(sinB)^2=sinAsinC
sinAsinC=(√3/2)^2=3/4
(3)
条件太少了吧？无法确定。。。
如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！
A+B+C=180°
3B=180°
B=60°
cosB=1/2
(2)
由正弦定理
b^2=ac
(2RsinB)^2=(2RsinA)(2RsinC)
(sinB)^2=sinAsinC
sinAsinC=(√3/2)^2=3/4
(3)
条件太少了吧？无法确定。。。
如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！
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追问
就那第三问。。一直不晓得怎么做。。。。
追答
不好意思，我知道怎么回事了。。。
由余弦定理。
b²=ac=a²+c²-2accosB
=a²+c²-ac
a²+c²-2ac=0
(a-c)²=0
a=c
是等腰三角形
又B=60°
所以是正三角形。
如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！
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