如图，三角形abc中，d是ac的中点，e是线段的bc延长线的一点，过点a作be的平行线与线段ed的延长线交与点f
如图，三角形abc中，d是ac的中点，e是线段的bc延长线的一点，过点a作be的平行线与线段ed的延长线交与点f连接ae，cf。求证cf∥ae...
如图，三角形abc中，d是ac的中点，e是线段的bc延长线的一点，过点a作be的平行线与线段ed的延长线交与点f连接ae，cf。求证cf
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证明：∵AF∥CE
∴∠FAC=∠ACE
又∵D是AC的中点
∴AD=CD
又∵DF在ED的延长线上
∴∠ADF=∠CDE
∴△ADF≌△CDE
∴AF=CE
已知 AF∥CE
∴□是平行四边形
∴CF∥AE
∴∠FAC=∠ACE
又∵D是AC的中点
∴AD=CD
又∵DF在ED的延长线上
∴∠ADF=∠CDE
∴△ADF≌△CDE
∴AF=CE
已知 AF∥CE
∴□是平行四边形
∴CF∥AE
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