Question

如图所示，小球沿光滑水平面冲上一个半圆行轨道，已知轨道的半径为R，小球到达轨道的最高点时对轨道的压力

如图所示，小球沿光滑水平面冲上一个半圆行轨道，已知轨道的半径为R，小球到达轨道的最高点时对轨道的压力恰好等于小球的重力。求：(1)小球到达最高点的速度
(2)小球落地时距离A点多远，落地时速度多少

Answer 1

(1)
F压=F离-G=G
F离=2G=2mg=mV^2/R
V^2=2gR
V=√(2gR)

(2)
h=1/2gt^2=2R
t=√(4R/g)
离A点的距离 L=Vt=√(2gR)*√(4R/g)=g√2/2
垂直速度vt^2-v0^2=2g*2R=4gR
Vt=√(4gR)
水平速度V=√(2gR)
合速度V合=√(Vt^2+V^2)=√(6gR)