Question

数学：将下列多项式分解因式后，结果含有相同因式的是16X^5-X ; (X-1)^2-4(X-1)+4;(X+1)^4-4X(X+1)^2+4X;

-4X^2-1+4X; 含相同的因式是什么意思，字母系数符号都应该相同吗?做完后别忘了解释一下，谢谢

Answer 1

（1）16X^5-X
=X(16X^4-1)
=X(4X^2+1)(4X^2-1)
=X(4X^2+1)(2X+1)(2X-1)
(2)(X-1)^2-4(X-1)+4
=X^2-2X+1-4X+4+4
=X^2-6X+9
=(X-3)^2
(3)=（X+1)^2 [(X+1)^2-4X]+4X
=(X+1)^2(X-1)^2+4X
-4X^2-1+4X=-[(2X^2)-4X+1]=-(2X-1)^2
含相同因式例如
a^2-4=(a+2)(a-2)
a^2+a-6=(a+3)(a-2)
a²－4与a²＋a－6相同因式是a-2
解释很难解释 路过的，有错的地方请谅解

Answer 2

16x^5-x=x(4x^2+1)(2x+1)(2x-1)
(x-1)^2-4(x-1)+4=(x-3)^2
(x+1)^4-4x(x+1)^2+4x=x^4-2x^2+4x+1
没有相同因式