Question

如图，已知A//ED，点F，C在AD上，AB=DE，AF=DC，求证BC=EE

Answer 1

∵AB∥DE，

∴∠A=∠D，

∵AF=CD，

∴AC=DF，

又∵AB=DE，

∴△ABC≌△DEF（SAS）

∴BC=EF

 

点C、F的位置不同，方法也类似。

Answer 2

ab=ed, af+fc=cd+fc=>ac=df 角a=角d 所以三角形efd全等于三角形abc 所以bc=ef同理三角形efd也是等腰全角三角形！所以BC=EF或者第二种解法由已知AB∥ED，AF=DC可以得出∠A=∠D，AC=DF，又因为AB=DE，则我们可以运用SAS来判定△ABC≌△DEF，根据全等三角形的对应边相等即可得出BC=EF．解答：证明：∵AB∥ED，
∴∠A=∠D，
又AF=DC，
∴AC=DF．
在△ABC与△DEF中，
∴△ABC≌△DEF．
∵BC=EF．．