Question

如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF= 

Answer 1

因为EF垂直平分AC，设AC与EF交于O。
所以∠AOE=90度。
因为矩形ABCD，AB=2，AD=4，AO=OC,
所以AC²=AB²+AD²=20
所以AC=2√历森银5，AO=√5.
因为肢宴△AOE相似于△ABC，△AOE全等于△FOC
所以AE/AO=AC/BC=√5/2
因为AO=√5
所以AE=5/2
所以EO²=AE²-AO²=5/4
所以EF=2EO=√春差5
纯手工，望采纳，谢谢。