Question

已知数列an中，a1=1，且a(n+1)-an=3^n-n，求数列an的通项公式

已知数列an中，a1=1，且a(n+1)-an=3^n-n，求数列an的通项公式

这是数列的问题，括号内是靠右下角的数字，不是乘

Answer 1

解：
a(n+1)-an=3ⁿ-n
an-a(n-1)=3^(n-1) -(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)-(n-2)
…………
a2-a1=3-1
累加
an -a1=3+3²+...+3^(n-1) -[1+2+...+(n-1)]
an=a1+3+3²+...+3^(n-1) -[1+2+...+(n-1)]
=1+3+3²+...+3^(n-1) -[1+2+...+(n-1)]
=1×(3ⁿ-1)/(3-1) -n(n-1)/2
=3ⁿ/2 -1/2 -n(n-1)/2
n=1时，a1=3/2-1/2-0=1，同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=3ⁿ/2 -1/2 -n(n-1)/2

追问

a(n+1)-an=3^n-n
a右下角的n+1可以乘么

追答

右下角的角标是不能参与计算的。
方法就是我的这个方法，你自己仔细思考一下吧。