Question

已知lg（1+sina）=m，lg1/1-sina=n，求lg cosa是多少（要具体步骤的啊）

Answer 1

m+n=lg[(1+sina)×(1/1-sina)]
=lg[(1+sina）/（1-sina)]
=lg[(1+sina)平方/（1-sina)×（1+sina）]
=lg[(1+sina)平方/1-sina平方]
=lg[(1+sina)平方/cosa平方]
=lg[[(1+sina)平方/cosa平方]平方]-lg[cosa平方]
=2lg（1+sina）-2lgcosa
=2m-2lgcosa
即m+n=2m-2lgcosa
lgcosa=(m-n)/2

Answer 2

lg cosa=（m-n）/2.因为lg cosa=1/2lg (cosa)^2=1/2lg(1-(sina)^2)=1/2lg(1-sina)(1+sina)=1/2[lg(1-sina)+lg(1+sina)]=1/2(-n+m)=（m-n）/2

Answer 3

m-n=lg（1+sina）-lg 1/1-sina=lg（1+sina）(1-sina)=lg(cosa)2=2lg(cosa)
得lg cosa=（m-n)/2

Answer 4

1+sina=10^m
1-sina=10^-n
lgcosa=1/2lg(cosa*cosa)=1/2lg(10^m*10^-n)=1/2*(m-n)