Question

已知abc是△ABC的三边满足﹙a+4﹚/3=﹙b+3﹚/2=﹙c+8﹚/4且a+b+c=12﹙1﹚试求a,b,c,的值﹙2﹚﹚判断△ABC

形状

Answer 1

设﹙a+4﹚/3=﹙b+3﹚/2=﹙c+8﹚/4=k
∴a+4=3k，b+3=2k，c+8=4k，
∵a+b+c=12
∴(3k-4)+(2k-3)+(4k-8)=12
∴9k=27
∴k=3
∴a=5，b=3，c=4
∵a²=5²
b²﹢c²=3²﹢4²=5²

∴△ABC是以a为斜边的直角三角形

Answer 2

解：设a+4=3k，b+3=2k，c+8=4k，则
因为a+b+c=12
所以(3k-4)+(2k-3)+(4k-8)=12，即9k=27，k=3
所以a=5，b=3，c=4
所以△ABC是以a边为斜边的直角三角形

Answer 3

2a-3b=1(1).2b-c=2(2).a b c=12.(3).(2) (3) (1)=3a=15.a=5.b=3.c=4.勾股定理，直角三角形