各位大虾帮个忙啊……求解一道数学题

一个桶的容积是64升,从桶中倒出部分酒精后,用水注满,然后又从桶里到处与第一次等量的混合物,再用水注满,最后桶内有纯酒精49升,求每次倒出溶液多少升?... 一个桶的容积是64升,从桶中倒出部分酒精后,用水注满,然后又从桶里到处与第一次等量的混合物,再用水注满,最后桶内有纯酒精49升,求每次倒出溶液多少升? 展开
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第一次倒出x升纯酒精,剩余纯酒精64-x升;加水注满,浓度变为(64-X)/64第二次倒出X后,倒出酒精为量X*(64-X)/64;
故剩余酒精量为(64-x) -X*(64-X)/64 =(64-X)*(1-x/64)=(64-X)^2 /64,
这样,按题意得 (64-X)^2 /64 =49
于是 (64-X)^2=64*48=(8*7)^2
所以 64-X=56 (方程的负值解意义是倒出的比原来的多不合理可直接舍去)
所以X=64-56=8 (升)
441004397
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知道答主
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第一次倒出x升纯酒精,剩余纯酒精64-x升;加水注满,浓度变为(64-X)/64第二次倒出X后,倒出酒精为量X*(64-X)/64;
故剩余酒精量为(64-x) -X*(64-X)/64 =(64-X)*(1-x/64)=(64-X)^2 /64,
这样,按题意得 (64-X)^2 /64 =49
于是 (64-X)^2=64*48=(8*7)^2
所以 64-X=56 (方程的负值解意义是倒出的比原来的多不合理可直接舍去)
所以X=64-56=8 (升)
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