Question

求和：Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²

Answer 1

Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+..........+(99-100)(99+100)
=-1-2-3-4-5-6-.......-99-100
=-(1+2+3+4+5+6+......+99+100)
=-(1+100)*100/2
=-101*50
=-5050

Answer 2

Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²
=(1²-2²)+(3²-4²)+(5²-6²)+...+(99²-100²)
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)
=-3+(-7)+……+(-199)
=-(3+7+……+199)
=-[(3+199)+(7+195)+(11+191)+……]
=-(202+202+202+……)
=-202×(100÷4)
=-202×25
=-5050

很高兴为您解答，祝你学习进步！【the 1990】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮。
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢

Answer 3

Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)
=-(1+2+3+...+100)
=-5050

如果认为讲解不够清楚，请追问。 祝：学习进步！

追问

(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)
为什么=-(1+2+3+...+100)？

追答

因为每一项乘积的前面都是-1呀。这么说吧
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-...-(99+100)

=-(1+2+3+...+100)

Answer 4

=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）。。。
=（-3）+（-7）+。。。+（-(99+100)）
=(-3)+(-7)+...+(-199) 。。。50个
=[(-3)+(-199)]/2 X 50
=-5050