Question

如图，在四边形ABCD中，角B等于角D等于90度，AB等于2，CD等于1，角A比角C等于1比2，求BC和AD的长。

Answer 1

帮你画了个图，延长AD、BC交于E，角E就是30度，这下应该能算了吧？

Answer 2

解：延长AD和BC，相交于E
∠A=60°，∠B为直角，AB=2
可计算得三角形ABE的面积为2*2√3÷2=2√3
另外，∠E=30°，∠D为直角，DC=1
可计算得三角形CDE的面积为1*1√3÷2=0.5√3
四边形ABCD的面积 = 三角形ABE的面积 - 三角形CDE的面积
= 2√3-0.5√3
=1.5√3

Answer 3

∵∠B+∠D=90°+90°=180°
∴∠A+∠C=180°
∵∠C=2∠A（角A比角C等于1比2）
∴∠A=60°
∠C=120°
延长BC和AD交于E
∴在Rt△CDE中：∠E=90°-∠A=30°
CD=1
∴CE=2CD=2
DE=√(CE²-CD²)=√(2²-1)=√3
∴在Rt△ABE中：AB=2，∠E=30°
∴AE=2AB=4
BE=√(AE²-AB8=√(4²-2²)=2√3
∴AD=AE-DE=4-√3
BC=BE-CE=2√3-2

Answer 4

四边形ABCD是一个直角梯形过D点作AB的垂线交AB于E点。DE就是这个直角梯形的高.AE=EB=1角A为60度；正切60度=1.73205(查表)1.73205=DE/AE1.73205=DE/1DE=1.73205这个直角梯形的面积为(2 1)÷2×1.73205=1.5×1.73205=2.598075

Answer 5