Question

如图,△ABC是等边三角形,P是三角形内一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC周长为12，则PD+PE+PF的值为多少

Answer 1

延长DP交AC于G，
∵PD∥AB，PF∥AC，
∴四边形AFPG是平行四边形，∠PGE=∠A=60°
∴PD=AG，
又PE∥BC，∴∠GEP=∠C=60°，
∴ΔPGE、ΔGDC都是等边三角形，
∴PE=PG，DG=GC，
∴PD+PE+PF=AC=12÷3=4。