Question

如图，已知等腰三角形ABC中，底边BC=20，D为AB上一点，且CD=16 BD=12求△ABC的周长

Answer 1

你的图和题意不付 D在AB上 我按题意走
方法一：∵BC=20，CD=16，BD=12
∴BC²=CD²+BD²∴△CBD为直角三角形
∴cos∠B=CD/BC=12/20=3/5
∵cos∠B=(AB²﹢BC²-AC²)/(2AB·BC)
又∵等腰三角形ABC且AC=AB
∴代数得△ABC的周长为160/3
方法二：∵BC=20，CD=16，BD=12
∴BC²=CD²+BD²∴△CBD为直角三角形，即CD⊥AB
∴Rt△ADC中AD²+CD²=AC²
即AD²+16²=AC²
又∵等腰三角形ABC中 ，AB=AC=AD+BD
即AD²+16²=(AD+12)²
∴AD=14/3
∴AB=AC=AD+BD=14/3+12=50/3
∴△ABC的周长为160/3

Answer 2

答：三角形BDC中：BC=20，CD=16，BD=12
显然：BC^2=CD^2+BD^2
故三角形BDC是直角三角形。
cos∠C=CD/BC=16/20=4/5
AC=AB=BC/2/cos∠C=20/2/(4/5)=25/2
所以：
△ABC的周长=AC+AB+BC=25/2+25/2+20=45

Answer 3

解决方案：BC ^ 2 = 400
BD ^ 2 + CD ^ 2 = 400

BC ^ 2 = BD ^ 2 + CD ^ 2

△BDC是直角三角形，然后△ADC一个直角三角形;

AC ^ 2 = DC ^ 2 +（AB-BD）^ 2，AB = AC，

谢AB = AC = 50/3
△的ABC周长= 100/3 +20。

追问

ADC是一条直线