Question

在Rt三角形ABC中，角C=90度，CD垂直BC于D,角A=60度，CD=根号3，求AB=?

Answer 1

CD垂直BC于D矛盾，题目肯定有问题，应该是 CD垂直AB于D，如图

 

解：如图

Rt△ACD中

∵∠A＝60°，∠CDA＝90°

∴∠ACD＝30°，

根据30°所对的直角边等于斜边的一半，以及勾股定理，得

     AC＝2       AD＝1   （因为1²+√3²=2²）

Rt△ABC中

∵∠A＝60°，∠ACB＝90°

∴∠B＝30°

根据30°所对的直角边等于斜边的一半

∴AB＝2AC＝2x2=4

 

Answer 2

你的题目有问题额。
CD垂直BC于D？

追问

我也觉得这道题有问题，是练习册上的一道题，谢谢你的关注

追答

CD垂直BC于D不对，应该是CD垂直AB于D？
这样的话：
C=90，A=60则B=30
BC=2CD=2根号3，A=60
sinA=BC/AB=根号3/2
AB=BC/(根号3/2)=4

Answer 3

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