Question

小学数学题，很容易的，帮帮忙。

1、汽车和自行车分别从A、B两地同时相向而行，汽车每小时行50千米，自行车每小时行10千米，两车相遇后，各自仍沿原方向行驶，当汽车到达B地后返回两车相遇地时，自行车在前面10千米处正向A地行驶，求A，B两地距离。

2、若自然数p，2p+1，4p+1都是素数，那么8*(p*p*p*p*p)+55=？

3、有一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内。若10个人淘水，12个小时可以淘完；15个人淘水，6小时可以淘完，如果3小时淘完，需要多少人淘水？

4、甲、乙、丙、丁四人体重各不相同，其中有两人的平均体重与另两人的平均体重相等。甲与乙的平均体重比甲与低丙的平均体重少8千克，乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重，乙与丙的平均体重是49千克。求：（1）甲、乙、丙、丁四人的平均体重是多少？（2）乙的体重是多少？

-------------各位大哥大姐帮帮小弟，小弟感激不尽，先谢谢大家先。
----------------每题都要解释，若做得好，本人追加50分。

Answer 1

一、AB两地距离应该为 150 千米！！！
因为自行车从相遇点又行了10千米，用了1小时
列式：10/10=1（小时）
这时，汽车行了50千米，从相遇点到B点一个来回，相遇点到B点等于它的一半。
列式：1*50/2=25（千米）
25千米也是自行车相遇时行的路程，就能求出相遇时间
列式：25/10=2.5（小时）
根据：速度和*相遇时间=路程
（10+50）*2.5=150（千米）
答：AB两地距离为 150 千米

二、 应该是2239 ！！！
解：观察得p与2p＋1，4p＋1必然都是奇数。
所以p必然为3 ，不能是1，因为1既不是质数也不是合数。
所以8×（3×3×3×3×3）＋55＝2239

三、应该是25人！！！
解：如果每人每小时舀一份水
10个人舀了12×10＝120（份）
15个人舀了15×6＝90（份）
多出来了120－90＝30（份）是12-6=6(小时）流进来的
则每小时流30÷6＝5（份）原有90－5×6＝60（份）
则3小时要舀60＋5×3＝75（份）
则每小时要舀75÷3=25人
答：要25人。

四、四个人平均体重为49千克,乙重40千克！！！
1）根据题意，甲+丁=乙+丙=49*2（千克）
因此甲+丁+乙+丙=49*4=196（千克）
四个人平均体重为196/4=49千克

2）由题意得：
甲＋乙＋8*2＝甲＋丙
丙－乙＝16

因为“乙与丙的平均体重是49千克”
所以乙＋丙＝96
用和差公式：（和+差）/2
（96+16）/2=56
96-56=40
丙＝56，乙＝40
所以乙重40千克。

我的解法都是用小学知识，做的也很仔细。
祝你学习快乐！！！

Answer 2

1、汽车和自行车分别从A、B两地同时相向而行，汽车每小时行50千米，自行车每小时行10千米，两车相遇后，各自仍沿原方向行驶，当汽车到达B地后返回两车相遇地时，自行车在前面10千米处正向A地行驶，求A，B两地距离。
解：画图可得：汽车从相遇地出发后再次来到相遇地时，自行车走了10千米。即1小时。从相遇地来到B城用了0.5小时（1÷2），即25千米。就是说相遇时自行车走了25千米，2.5小时，则AB两城相距2.5×（10＋50)=90（千米）
答：AB两地相距90千米。

2、若自然数p，2p+1，4p+1都是素数，那么8*(p*p*p*p*p)+55=？
解：观察得p与2p＋1，4p＋1必然都是奇数。
所以p必然为3
所以8×（3×3×3×3×3）＋55＝1279

3、有一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内。若10个人淘水，12个小时可以淘完；15个人淘水，6小时可以淘完，如果3小时淘完，需要多少人淘水？
解：如果每人每小时舀一份水
10个人舀了12×10＝120（份）
15个人舀了15×6＝90（份）
多出来了120－90＝30（份）是10-6=4(小时）流进来的
则每小时流30÷4＝7.5（份）原有90－7.5×6＝45（份）
则3小时要舀45＋7.5×3＝67.5（份）
则每小时要舀22.5份，要23人
答：要23人。

4、甲、乙、丙、丁四人体重各不相同，其中有两人的平均体重与另两人的平均体重相等。甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重，乙与丙的平均体重是49千克。求：（1）甲、乙、丙、丁四人的平均体重是多少？（2）乙的体重是多少？
解：(1)由题意得：丙>乙>甲
因为“乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重”所以丁>丙>乙>甲
因为“其中有两人的平均体重与另两人的平均体重相等”
所以 丙＋乙＝（甲＋乙＋丙＋丁）÷2＝96
甲＋乙＋丙＋丁＝96×2＝192（千克）
192÷4＝48（千克）
答：甲、乙、丙、丁四人的平均体重是48千克。

（2）由题意得：
因为“甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克”
甲＋乙＋16＝甲＋丙
丙－乙＝16
因为“乙与丙的平均体重是49千克”
所以乙＋丙＝96
丙＝56，乙＝40
所以乙重40千克。

Answer 3

1、设汽车与自行车在C点相遇，设AC长X千米，BC长Y千米，则AB两地距离为（X+Y）千米。
由题意，列方程：
两车在C点相遇，所以汽车从A到C的时间与自行车从B到C的时间相等，所以有：
X/50=Y/10 （方程1）
汽车到达B点后又返回C点所用时间与自行车在前面10千米处所用时间相等，所以有：
（X+2Y）/50=（Y+10）/10 （方程2）
由方程1和方程2，解方程组，得
X=125（千米） Y=25（千米）
所以 AB两地距离为 150 千米

2、P为3时，2P+1=7 , 4P+1=13,均为素数（即质数）。
则8*（P*P*P*P*P）+55=8*243+55=1999

3、设 水进入船的速度为Y，一个人往外淘水的速度为X，发现船漏水时，船里已经有的水为a，最后设若3小时淘完，需要b个人

则可以列方程： 方程左边为进水的量，右边为出水的量
a+12Y=10*12*X (1)
a+6Y=15*6*X (2)
a+3Y=3*b*X (3)
(1)-(2),得：Y=5X
(2)-(3),得：3Y=(90-3b)X,将Y=5X 代入，得b=25，即若要3小时淘完水，需要25人。

4、设甲乙丙丁分别为abcd，则题可叙述如下：
已知：
(a+b)/2+8=(a+c)/2 （1）
(b+d)/2>(a+c)/2 （2）
(b+c)/2=49 （3）
求：
(a+b+c+d)/4=?? b=??

由1可得：b+16=c代入3，可得：b=41，c=57代入2，可得：d>a+16
所以a+c<b+d a+b<c+d
又由题意知道其中有两人的平均体重与另两人的平均体重相等，
所以只能是：a+d=b+c=41+57=98
所以 (a+b+c+d)/4=(98+98)/4=49
所以四个人平均体重为49千克，乙重41千克。

楼上的，第2题和第4题第二问，你肯定错了。第三题在验证。

第三题你也不对，你检查检查，看我说的对不。

Answer 4

1、解：设A地距相遇地x千米，B地距相遇地y千米，
则根据题意：x/50=y/10
y/50=（10-y）/10
解得：x=125/3
y=25/3
因此A、B相距x+y=50
答：A，B两地距离为50千米。
2、解：自然数p，2p+1，4p+1都是素数；
p=1或3
则8*(p*p*p*p*p)+55=63或1999
3、解：设3小时淘完，需要x人淘水，每人淘水速度为y，进水速度为z，已经进水m，根据题意：
12*z+m=10*12*y
6*z+m=15*6*y
3*z+m=x*3*y
解得：x=25
答：3小时淘完，需要25人淘水。
4、解：设甲、乙、丙、丁四人的体重分别是x、y、z、m，
根据题意：（x+y）/2+8=(x+z)/2
(y+z)/2=49
解得：y=47，z=51
又因：乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重，
y+m>x+z
故x+m=y+z =98
（1）
甲、乙、丙、丁四人的平均体重是（x+y+z+m）/4=（98+98）/4=49
（2
乙的体重是47。

Answer 5

（1）
设AB两地相距x km
则第一次相遇所花时间为：x/60
所以相遇地距A地为 x/60 × 50 ＝5x/6
距B地为 x/60 × 10＝x/6
有方程：
(5x/6 + x/6 ×2) / 50=(x/6 + 10) / 10
汽车行驶路程 /速度＝自行车路程/速度
时间＝时间
答案自己算，下一题我在打！
楼上的，你从哪里复制的？？？
还是自问自答？这样会封号的！！！