Question

如图在三角形abc中,ab=5,ac=13bc边上的中线ad=6,求三角形abc的面积

Answer 1

延长AD到E，使DE=AD，△ADE≌△EDC，CE=AB=5
△ACE中，AC²=169
AE²=（6+6）²=144
CE²=25
∴AC²=CE²+AE² △ACE是直角三角形S△ABC=S△ACE=（13x6）/2=39

Answer 2

过D作AB的平行线交AC于E,
∠AED＝θ ∠AED＝α ∠CAB＝β
∠AED＝α =∠CAB＝β
∵D是BC的中点
∴DE是三角形的 中位线
DE=AB/2=5/2
在三角形ADE中，应用余弦定理
∠AED＝θ ∠AED＝α ∠CAB＝β
∵AD方=AE方+DE方-2AE*ED*cosθ
∴cosθ＝4/5
∵α＝π－θ
∴cosα＝cos(π－θ)=-cosθ＝-4/5=cosβ
∴sinβ=√(1-cosβ方)=3/5
∴三角形ABC面积=(AB*AC*sinβ)/2=(13*5*3/5)/2=19.5

Answer 3

∠CAB是直角吗

追问

题目没说

追答

几年级的？

追问

八年级的

追答

我也是八年级，你等等，让我想想

追问

算了，我做出来了

追答

怎么做，告诉我