Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是4cm，则AB的长

Answer 1

∵∠C=90°，AC=BC
∴∠B=45°
∵DE⊥AB，DC⊥AC，AD平分∠CAB，
∴DC=DE，AC=AE，△BDE是等腰直角三角形
∴BE=DE=DC
∵△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+DC+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB
∴AB=4

追问

谢谢123九歌 恐怕你要成炮灰了~~~

Answer 2

由已知三角形ABC为等腰直角三角形，AC=BC ，BE=DE

又AD平分∠CAB，所以SE=DC，

• 设BE=DE=x，则BD=√2x

• BE+DE+BD=x+x+√2x=4cm

• AB=AE+BE=AC+BE=BC+BE=x+√2x+x=4cm

追问

非常谢谢 但是我现在没学根号 可以用 角的平分线性质多下吗 多谢 多谢 多谢