Question

如图在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中向右方向排列

如（1，0)(2,0)(2,1)(1,1).......第25个点的横坐标为

Answer 1

若如图，思路如下：

当n为一个奇数平方时，设m²=n，则第n个点坐标为(m,0)，第n-1个为(m,1) ，第n-2个为(m,2) 。。。到第n-m个前都符合该规律，

2012=45²-13，

∴第2012个点的坐标为(45，13)

 

同理，当n为一个偶数平方时，设m²=n，则第n个点坐标为(1，m-1)，第n+1个为(1，m) ，第n+2个为(2，m) 。。。