Question

已知在长方形ABCD中，AB=4，BC=3折叠长方形ABCD，使B与D重合，求折痕EF的长。

已知在长方形ABCD中，AB=4，BC=3折叠长方形ABCD，使B与D重合，求折痕EF的长。

Answer 1

解：AB=4，BC=3，有勾股定理可知BD=5.又因为B与D点重合，所以DO=OB=0.5BD=2.5.要求EF的长度，可以设EO=X，EF长度为EO的两倍，在直角三角形ODE里面，可以用X表示出DE的长度，又因为DE=EB，则在直角三角形BEC里面，BC边已知，EC=DC-DE，可用X表示，这样在直角三角形BEC里面，EC和BE均可用X表示出来，BC边已知，就可以用勾股定理，得到一个只含X的等式，解之可得X，得EF长度。

Answer 2

解：连接AF．
根据折叠的性质，得EF垂直平分AC，则AF=CF．设AF=x，则BF=4-x．
在直角三角形ABF中，根据勾股定理，得x2=9+（4-x）2，
解得x=258．
在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得AC=5，则AO=2.5．
在直角三角形AOF中，根据勾股定理，得OF=158，
根据全等三角形的性质，可以证明OE=OF，则EF=15/4

Answer 3

追问

我们还没学菱形呢！！！！！！！

追答

四个边相等的四边形就叫做菱形

Answer 4

（1）四边形bfde是一个棱形
（2）在直角三角形cdf中，设df即棱形的边长为x,则cf为8-x，cd为6
根据勾股定理，可以求出x=6.25
（3）在直角三角形bcd中，根据勾股定理可以得出bd=10
所以od=5
（4）在直角三角形ofd中，根据勾股定理得出of=3.75
所以ef=3.75×2=7.5